当志高油烟机出现故障的时候，我们有以下几个步骤可以进行排查和处理：

1. 检查电源线是否接触不良或烧毁。首先，需要检查电源线是否有明显的烧毁或受损现象，如果有的话，需要更换电源线。如果电源线没有问题，则需要检查插头和电源插座是否松动或损坏。

2. 检查油烟机开关是否损坏。如果电源线没有问题，可以检查油烟机的开关是否正常。将油烟机的开关转动到不同的位置，听听是否能听到油烟机发生了运转，如果没有，则开关可能存在问题，需要更换。

3. 检查油烟机风机是否损坏。如果开关正常，但是油烟机没有运转，则需要检查油烟机风机是否存在损坏。打开油烟机机身，将风机从内部检查，如果发现风机的叶片出现了磨损或破碎，就需要更换风机或维修。

4. 检查油烟机排烟管道是否阻塞。如果油烟机无法正常排放烟雾，可能是由于排烟管道被堵塞。需要打开排烟管道，检查是否有油垢或积尘等物质阻塞了管道。如有，需要彻底清洁排烟管道。

综上所述，当我们遇到志高油烟机坏了的情况时，需要根据实际情况进行细致的排查，找到故障根源并进行相应的处理措施。如果经过以上排查，问题仍然无法解决，可以咨询维修人员或厂家售后服务进行解决。